「お気軽にご相談下さい」とはいうものの、初めてお話を伺う方からの電話連絡で、「お気軽な内容」であることは滅多にありません。
わざわざ病院に電話をかけてくるほどですから、趣旨として当然といえば当然ですね。
そしてもちろん、「お気軽でない内容」の場合は、結局来院を勧めることになります。
自分の目で見ていないことを、アドバイスできるはずもありませんよね。
にもかかわらず、来院をおすすめした場合躊躇される方や、その場で結論を求める方が後を絶ちません。

インターネットで調べても、本で調べても、友人に相談しても解決しなかったから電話をかけたのではないですか?
電話で適当に診断する獣医が信用できますか?

電話相談には限界があるので、来院を勧められた場合は素直に従ったほうがよりよい結果に繋がるでしょう。
不安の解決策としてではなく、初来院という高いハードルを低くするための後押しとして電話相談を利用するようにしていただけるといいのではないでしょうか。